محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس در متلب
در جبر خطی، یک بردار ویژه یا بردار مشخصه یک تبدیل خطی، یک بردار ناصفر است که وقتی آن تبدیل خطی رویش اعمال شود، حاصل برابر اسکالری ضرب در آن بردار خواهد بود (این کار باعث تغییر مقیاس، یا تغییر اندازه بردار می شود، ولی جهت آن را تغییر نمی دهد). مقدار ویژه متناظر با یک بردار ویژه، همان اسکالری است که در توصیف بردار ویژه ضرب شد. از نظر هندسی، یک بردار ویژه متناظر با یک مقدار ویژه حقیقی ناصفر، به سمتی اشاره می کند که توسط تبدیل خطی مورد نظر کشیده می شود، همچنین مقدار ویژه متناظر با این بردار ویژه نیز فاکتوری است که توسط آن کشیدگی صورت گرفته. اگر مقدار ویژه منفی باشد، جهت برعکس می شود.
در اين فصل مفاهيمي چون مقدار ويژه، بردار ويژه و معادله مشخصه و چگونگي بدست آوردن آن ها مطرح مي شود، در روش هاي محاسبه مقادير ويژه، علاوه بر روش كلاسيك دو روش مبتني بر الگوريتم هاي تكراري نيز مطرح و الگوريتم ها همراه با كدنويسي آن ها در متلب ارائه شده است. در انتها كاربرد بردارهاي ويژه در قطري سازي ماتريس ها با استفاده از تبديل هاي همانندي مطرح و نحوه محاسبه ماتريس قطري و فرم كانونيكال جردن بيان مي شود…
لینک دانلود: محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس در متلب
تعداد صفحات: 62 صفحه
حجم: 1.6 مگابایت
زبان: فارسی
