نظریه آشوب چیست؟
این نظریه گسترش خود را بیشتر مدیون کارهای هانری پوانکاره، ادوارد لورنتس، بنوا مندلبروت و مایکل فیگن‌باوم است. پوانکاره اولین کسی بود که اثبات کرد مسئله سه جرم (به عنوان مثال، خورشید، زمین، ماه) مسئلهٔ آشوبی و غیرقابل حل است. شاخهٔ دیگر از نظریهٔ آشوب که در مکانیک کوانتومی به کار می‌رود، آشوب کوانتومی نام دارد. گفته می‌شود که پیر لاپلاس و عمر خیام قبل از پوانکاره، به این مسئله و پدیده پی برده بودند.
نظریه آشوب یا نظریه بی‌نظمی‌ها به مطالعه سیستم‌های دینامیکی آشوب‌ناک می‌پردازد. پاسخ به این سوال که ” نظریه آشوب چیست؟ ” در ابتدا نیاز به شناخت این نوع سیستم دارد. سیستم‌های آشوب‌ناک، سیستم‌های دینامیکی‌ای غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیه‌شان بسیار حساس‌اند. تغییری اندک در شرایط اولیه چنین سیستم‌هایی باعث تغییرات بسیار در آینده خواهد شد. این پدیده در نظریه آشوب به اثر پروانه‌ای مشهور است. رفتار سیستم‌های آشوب‌ناک به ظاهر تصادفی می‌نماید.
با این‌حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم‌های دینامیکی معین (deterministic) نیز می‌توانند رفتار آشوب‌ناک از خود نشان دهند. می‌توان نشان داد که شرط لازم وجود رفتار آشوب‌گونه در سیستم‌های دینامیکی زمان‌پیوسته مستقل از زمان (time invariant) داشتن کمینه سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه‌ای از چنین سیستم‌ای است. برای سیستم‌های زمان‌گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می‌کند. نمونه مشهور چنین سیستم‌ای، مدل جمعیتی بیان‌شده توسط logistic map است.
در این نوشته سعی کردیم تا مختصرا به این سوال که “نظریه آشوب چیست” پاسخ دهیم.