کتاب تبدیل لاپلاس: تئوری و کاربردها
تبدیل لاپلاس ابزاری شگفت انگیز برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است و انواع مختلفی از مشکلات می توانند با تبدیل لاپلاس حل شوند. معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی نحوه تغییر مقادیر خاص با زمان را توصیف می کند، مانند جریان در یک مدار الکتریکی، نوسانات غشای ارتعاشی یا جریان گرما از طریق یک رسانای عایق بندی شده. این معادلات به طور کلی با شرایط اولیه همراه است که وضعیت سیستم را در زمان t0 توصیف می کند. یک تکنیک بسیار قدرتمند برای حل این مشکلات، تبدیل لاپلاس است که به معنای واقعی کلمه معادله دیفرانسیل اصلی را به یک عبارت جبری ابتدایی تبدیل می کند. این مورد اخیر به سادگی می تواند یک بار دیگر، به حل مسئله اصلی تبدیل شود. این روش به عنوان “روش تبدیل لاپلاس” شناخته می شود.
خلاصه تاریخی: تحولات یکپارچه به کار لئونارد اویلر (1763 و 1769) برمی گردد که وی آن ها را اساساً به شکل تبدیل معکوس لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه دوم در نظر گرفت. حتی لاپلاس نیز در کار بزرگ خود، اویلر را با معرفی تحولات انتگرالی اعتبار می دهد…
لینک دانلود: کتاب زبان اصلی تبدیل لاپلاس: تئوری و کاربردها
نام لاتین: The Laplace Transform: Theory and Applications
تعداد صفحات: 245 صفحه
حجم: 1.33 مگابایت
نویسنده: Joel L. Schiff
زبان: انگلیسی