جاذب ها در مهندسی کنترل

از تفاوت هاي ابتدایی میان سیستم هاي خطی و سیستم هاي غیر خطی موضوع پایداري محلی است. در سیستم هاي خطی اگر نقطه تعادل سیستم پایدار باشد، به ازاي همه شرایط اولیه سیستم پاسخ پایدار خواهد بود و اگر ناپایدار باشد، به ازاي همه شرایط اولیه پاسخ سیستم این ویژگی را خواهد داشت. اما در سیستم هاي غیر خطی مفهوم دیگري یا به عبارتی بهتر، پدیده دیگري به چشم می خورد که آن عبارت از پایداري محلی است. در این حالت هرچند که نقطه تعادل سیستم پایدار است، ولی صرفاً به ازاي بعضی از شرایط اولیه سیستم، پاسخ سیستم به نقطه تعادل همگرا می شود و به ازاي برخی دیگر از شرایط اولیه پاسخ سیستم واگرا خواهد شد.

در اینجا اولین سؤالی که پیش می آید این است که به ازاي کدام شرایط اولیه سیستم پایدار خواهد بود. سؤالی ساده که پاسخ گفتن به آن اگر ناممکن نباشد، بسیار دشوار است و گواه این مدعا تلاش هاي دامنه داري است که در این زمینه انجام شده است. عنوان هایی از قبیل ناحیه جذب، منطقه جذب، بستر جذب، ناحیه پایداري و… همگی به این موضوع اشاره دارند.

جــذب كننــده­ ها (strange attractors): يك جذب كننده مجموعه­ اي از تمام مسيرهايي است كه به سمت يك نقطه ثابت، حلقه محدود يا … همگرا مي ­شوند. نوع ديگري از جذب كننده­ ها وجود دارند كه آن ها را جذب كننده­ هاي عجيب(Strange attractors) مي ­نامند. جذب كننده­ هاي عجيب به شدت نسبت به شرايط اوليه حساس هستند و به آن ها «عجيب» گفته مي ­شود چون متشكل از مجموعه­ اي فراكتال هستند (فراكتال يعني مجموعه­ اي از نقاط با حجم صفر و سطح نامحدود).

در این نوشته سعی کردیم تا مختصرا برای شما عزیزان به “معرفی جاذب ها در مهندسی کنترل” بپردازیم.

#اختصاصی مهندسی کنترل