معرفی پدیده ی آشوب

« آشــوب، يك رفتــار طولاني مدت غيرپريــوديك در يك سيستم دترمينيســتيك است كه وابستـگي حســاس به شــرايط اوليــه را نشان مي ­دهد»:

Chaos is aperiodic long-term behavior in a deterministic system dependence on initial conditions

1. منظور از رفتار طولاني مدت غيرپريوديك در سيستم هاي ديناميكي آن است كه مسيرهايي وجود دارند كه وقتي زمان به بي­نهايت ميل مي­ كند، مسير اين سيستم ها به نقاط ثابت، مدارهاي پريوديك و يا مدارهاي شبه پريوديك منتهي نمي­ شوند.
2. دترمينيســتيك گوياي آن است كه سيستم داراي پارامترها يا ورودي­ هاي تصادفي (random) نيست ولي رفتار بي نظم اين سيستم ها از غيرخطي بودن ناشي مي ­شود. اين اصطلاح در مقابل stochastic به كار مي­رود كه منظور از آن نامنظم، كاتوره ­اي، نامعين و غيرقابل پيش بيني بودن رفتار سيستم است.
3. منظور از حساس بودن به شرايط اوليه در سيستم هاي ديناميكي اين است كه مسيرهاي مجاور با سرعت و به طور نمايي از هم جدا مي­ شوند. در واقع اين خصوصيت، تفاوت اصلي سيستم هاي ديناميكي آشوبناك با سيستمهاي ديناميكي غير­آشوبناك است. در سيستم هاي ديناميكي غير­آشوبناك، اختلاف كوچك اوليه در دو مسير به عنوان خطاي اندازه ­گيري بوده و به طور خطي با زمان افزايش پيدا مي ­كند در حالي كه در سيستم هاي ديناميكي آشوبناك، اختلاف بين دو مسير با فاصله بسيار اندك همان طوري كه گفته شد، به طور نمايي افزايش مي ­يابد.

محيط عمل پديده آشـوب، سيستم هاي ديناميكي است. يك سيستم ديناميكي شامل يك فضاي فــاز مجـرد يا حالت فازي است كه مختصاتش، حالت ديناميكي سيستم را با بكارگيري قوانيــن ديناميكي مشخص مي ­كند. يك سيستم ديناميكي مي تواند منظم يا آشوبناك باشد. البته سيستــم منظم، خود ممكن است تنــاوبي يا شبه ­تنــاوبي باشد. سيستم تناوبي تنها شامل يك فركانــس و هماهنگ هاي آن است و سيستم شبه تنــاوبي شامل چنــد فركانس و هماهنگ هاي آن مي ­باشد. در سيستم آشــوبي هيچ تنــاوب غالبي وجود ندارد يعني اين سيستــم داراي دوره تنــاوب بي­نهــايت است.

در این نوشته سعی کردیم تا مختصرا به “معرفی پدیده ی آشوب” بپردازیم.

#اختصاصی مهندسی کنترل